高速、重载是铁路现代化的重要标志之，列车速度的提高、轴重的增大对机车车辆各主要承载部件(轮对、构架、车体等)的安全性、可靠性提一出了更高的要求，随着现代计算机技术和有限元技术的发展，用有限元分析方法分析机车车辆零部件的强度分析变得日益广泛。
      有限元法作为一种求解偏微分方程非常有效的数值近似计算方法，与其他任何近似数值方法一样都存在算法可靠性和有效性问题，有限元分析结果的误差可能来自分析过程的各个环节。其中一个主要的误差来源是模型的离散化，有限元网格剖分的质量对分析，结果的精度有着重要影响。
      在目前机车车辆结构强度分析应用广泛的常规有限元法中，通常根据经验、对所研究问题的理解、甚至是直觉进行网格剖分，然后凭直观或简单判断近似结果是否合理，如果不合理，则需对应力梯度变化大的区域重新进行网格设计，或者是在不知道误差分布的情况下盲自地细化网格，结果往往事倍功半，大大增加了计算的工作量，计算效率和可靠性都较低。解决这一问题的有效方法是应用基于有效误差估计的自适应有限元法。该法是由计算机根据得到的误差信息决定解是否有足够的精度，若误差过大，计算机可进一步自动地进行满足精度要求的网格改进。因此，原则上只需定义一种描述问题几何特性的初始网格及可接受的误差水平，计算机可自动产生能实现这一有效水平的网格，显著提高了分析效率和结果的可靠性。
      目前我国机车车辆结构强度的数值分析多采用大型通用商业有限元软件，如ANSYS等。在ANSYS软件中，为了改善有限元解的精度，可以采取以下2种自适应技术，h型不改变各单元形函数的阶次，通过逐步加密有限元网格剖分来使结果向正确解逼近，P型保持有限元的网格剖分固定不变，通过逐步增加各单元形函数的阶次来改善结果精度。
      P型自适应有限元法是在保持有限元的网格剖分固定不变时，逐步增加各单元形函数的阶次来改善结果精度，可以在无需用户严格设计的网格上，即相对粗糙、质量较差的网格上得到用户要求精度的近似解，其前处理较易进行且工作量相对小。P型有限单元的形函数不同于常规有限单元之处是，在自适应有限元分析中，当发现利用低阶单元对一问题的分析结果在关注区域的精度不满足给定要求时，计算程序自动提高单元形函数的阶次来使单元升阶，且单元阶次升高后，低阶单元的各个形函数并不会随之变化，已形成的低阶单元的刚度等特性矩阵将保持不变地被利用。当前，P型有限元法一般都采用升阶谱单元，文献对基于升阶谱单元的P型有限元的基本理论和单元形函数的构造方法进行了较为详细的阐述。典型的P型自适应有限元算法步骤如下：①生成能够描述问题几何特性的有限元网格，定义所有单元形函数的初始阶次，求解问题得到初始解，②计算所有单元的误差指标，确定哪些单元需要提高形函数的阶次，然后对这些单元进行高阶逼近，重新录解得到较精确的解，③计算结果的误差估计值，如果其高于规定值且求解迭代次数低于规定最大值，则继续②，否则进人④，④结果后处理。可见，有限元结果的误差分析和局部高阶插值是P型自适应有限元法的重要补充环节。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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