工程实际中，在载荷复杂的情况下经常采用多层过盈的轴对称组合结构模具，用以提高模具的强度，如钢管挤压模、钢球成形模等。目前对这类构件的分析计算大都简化为厚壁筒力学模型，按厚壁筒公式及加道林条件进行计算。但由于这种计算忽略了一般情况下的结构形状及载荷沿轴向的非均匀，所以它不仅是粗略的估算，而且只能给出应力在其横断而上的分布(不能揭示应力沿轴线方向上的分布规律)。为此，本研究提出按轴对称接触的有限元分析法对其进行分析计算，以便进行强度分析得出更为准确的应力分布规律，并通过考察不同过盈对应力分布的影响而获得更为满意、更为合理的过盈尺寸，这对提高模具的强度和改进模具的设计将有着重要的参考价值。
      采用下列基本假定：与物体本身相比，变形是微小的，各接触体均满足各向同性、均匀和完全弹性要求，应力应变关系是线性的，接触表面充分光顺，忽略动摩擦，对于轴对称弹性接触问题，接触弹性体的共同特征是具有一个对称轴线，且约束和载荷对该轴亦转对称，不失一般性，其力学模型可简化为图的形式。只有引入物体I、l的位移边界条件才能使公式表示的方程组有唯一解。
      物体I的约束条件是由支承给定的，可据此将KI修改成Kt，而物体I的约束条件是由物体I通过接触边界提供的。若设接触边界上0点提供了位移V，则同样可把K，修改成K"。于是有以分别表示物体I，g在某接触点i的法向和切向接触力，以分别表示该接触点对的法向和切向位移，表示该接触点对的法向初始间隙。
      对每一对接触点1来说，只可能有分离、连续和滑动这3种可能的接触状态。在一定的外力作用下，每一接触点对必处于如上三种状态之一，且同时满足该状态下的定解条件和判定条件。因此，求解时可先假定一种接触状态，并求解按该状态定解条件建立的方程组，若其结果不满足相应的判定条件，则需修改假定的接触状态并重新求解，直至全部接触点都满足定解条件和判定条件为止。对于接触状态的确定，这里采用了一试代修正法，即首先假设一种接触状态，然后用公式求解接触力，再对求得的结果应用的接触条件进行判定和修改。由于接触条件是用局部坐标表示的，为此需将公式中的接触力R"，用坐标变换矩阵Z转换到局部坐标系下，并用R"来表示，于是有根据接触条件，当计算结果出现下列现象时，需对似设的接触状态进行相应的修正，表示接触点i有沿法线向外的作用力。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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