以某煤矿大型传动滚筒为例，应用有限元分析方法进行分析计算，并对加强环进行优化设计。
      （1）滚筒的主要参数
      传动滚筒的主要参数：
      筒体直径/mm 1280
      筒壳长度/mm 1800
      筒壳厚/mm 40
      辐板间距/mm 1460
      辐板厚/mm 90
      加强环厚度/mm 20
      旋转角速度/rad.s-1 3.1
      围包角（工作时围包角全部被利用）/（°） 210
      输送带紧边张力/kN 1485.5
      松边张力/kN 835.1
      滚筒重量/kg 9654
      胀套对轮毂的压力/MPa 105.6
      摩擦系数 0.25
      在对传动滚筒建模时，轴是通过胀套与滚筒作用，而胀套只有极小的变形量，因此可将轴和胀套作为一个整体刚体，此刚体直接与滚筒接触受力。此外，将筒壳、辐板轮毂以及加强环焊接而成的部件作为一个连续的整体进行简化，将筒壳和包胶作为一个整体进行简化。应用有限元分析软件中强大的面接触分析模块模拟传动滚筒在受力情况下与轴接触时的应力应变。
      在载荷模拟建模时，假设输送带在滚筒上的围包角为α，两端输送带的张力差值为（Sin-Sout），这个差值产生的扭矩即为滚筒轴上的扭矩。由欧拉公式可知，在整个围包角（0＜θ＜α）内，输送带上任意一点的张力Sθ=Souteμθ。在任意微小角度 dθ内，输送带对滚筒表面的周向压力dS，角度dθ所对应的受压面积dA，相应的滚筒在利用弧内表面周向压力。
      在静态动力学模拟分析中，通过刚体轴对滚筒连续体的接触模拟胀套对轮毂的预紧力，而筒壳所受输送带的摩擦力以及滚筒运转时由于角速度产生的惯性力可以得到简化。
      经过有限元分析，可以得到滚筒的应力最大值为114.8 MPa，应变最大值为0.503 mm，其等值应力云图和等值应变云图如图所示（放大显示系数为400倍）。
      由图看出，传动滚筒应力最大值出现在载荷正下方的加强环内环位置，应变最大值出现在远离载荷处、加强环两侧的筒体下半部。
      校核加强环的强度与挠度。加强环材料为Q235（屈服强度σ=235 MPa），根据安全要求，滚筒所受应力最大值必须小于材料屈服强度的70%，即164.5 MPa。
      因此该传动滚筒符合强度设计要求。
      根据安全要求，滚筒的挠度必须小于[γ]。
      辐板间距L=1460 mm，则[γ]=0.584，现γmax=0.503<[γ]，因此该传动滚筒满足刚度设计要求。

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