等径弯曲通道变形(equal channel angular pressing，简称ECAP)是一种利用纯剪切变形获得块状超细晶材料的加工方法。ECAP的优点是在挤压变形过程中，材料截面尺寸不会改变，可进行多道次挤压，累积大量应变，而且可将晶粒尺寸细化至亚微米级甚至纳米级，使材料具有优异的物理性能和力学性能。在金属材料发生ECAP变形时，其形变主要发生在取向有利的滑移系和孪生系上，因此研究金属材料ECAP变形织构的演变规律是分析ECAP变形材料物理性能和力学性能的重要方法。
      纯钛具有低密度、耐高温、耐蚀性好等优异的性能，具有广阔的发展前景。然而纯钛是一种密排六方结构(hexagonal close packing，简称hcp)金属，其塑性变形机制复杂，一阶和二阶锥面滑移系、柱面滑移系以及孪晶系在变形过程中都发挥作用，而且各滑移系、孪晶系的临界剪切应力均不相同，同时挤压道次、摩擦、模具通道夹角、温度、挤压速度等因素对滑移系以及孪晶系的开动都会产生影响。完全通过实验对纯钛ECAP进行研究，就需要大量的时间进行许多重复性的实验，耗费巨大，且变形过程中材料的变形规律也难以把握，而采用数值模拟可大幅度提高其研究效率。在数值模拟中，应用较多的是Taylor模型和VPSC模型，Jung等基于Taylor模型对纯铝在ECAP变形下的织构均匀性进行了模拟，Starosel-sky和Anand基于VPSC模型模拟了镁合金AZ31B热轧变形下的织构演变。但这些模型不能计算晶粒内滑移系的开动以及晶粒间的相互作用。而晶体塑性有限元分析模型是将晶体塑性变形本构方程与有限元理论相结合，不仅考虑了各晶粒自身的宏观边界条件和不同晶粒间的相互作用，而且在构造模型过程中引入晶粒尺寸、晶粒取向以及滑移系等信息，近年来发展势头迅猛。国内外学者在对材料ECAP变形下的织构演变进行模拟时，多采用通道夹角为90°的模具，鲜有考虑模具通道夹角对织构的影响。因此本文采用晶体塑性有限元模型对纯钛单道次室温ECAP变形织构演变进行模拟，通过对比模具通道夹角为90°时的实验结果与模拟结果，在验证模型可靠的条件下，研究不同模具通道夹角(90°，120°，135°)对纯钛单道次室温ECAP变形织构演变规律的影响。由于纯钛室温ECAP变形过程复杂，研究时假设纯钛变形以滑移为主，且不考虑摩擦的影响。
      在晶体塑性有限元模型中，单晶体弹塑性变形时的变形梯度基于极分解定理分解为弹性变形和塑性变形两部分，而且弹性部分分解为对称的左弹性拉伸张量和正交旋转张量。
      本文利用有限元分析软件ABAQUS建立ECAP模型，软件提供的用户自定义材料参数的UMAT实现有限元模型建立的本构方程，进而模拟多晶纯钛试样在90°，120°，135°通道夹角时的单道次ECAP变形。有限元数值模型的可靠性通过对比纯钛在通道夹角为90°时室温ECAP模拟得到的织构数据与实验后得到的织构数据进行验证。图2为ECAP变形过程示意图，ED为挤出方向，ND为法线方向，TD为横向。挤压试样采用可变形实体，模具采用离散刚性体，试样两侧采用边界条件进行控制，通道夹角分别为90°，120°，135°，模型的具体参数如表所示，挤压速度ν=1mm·s^-1。单晶纯钛的材料参数如表所示，参数通过子程序UMAT调用完成，并定义每个单元由500个随机取向的晶粒组成。

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