![有限元分析](http://www.nataid.com/uploads/allimg/2407/1_1932102851.jpg)
ANSYS软件是一个很好的有限元分析软件。利用ANSYS软件对微型齿轮进行三维有限元网格划分,可以人为地控制单元的疏密、网格的大小。在齿轮应力较大的部位应将网格加密,比如齿根处。微型齿轮的三维模型网格划分共69725个节点,44358个单元,如图所示。
有限元分析(FEA)是对物理现象(几何及载荷工况)的模拟,是对真实情况的数值近似。通过划分单元、求解有限个数值来近似模拟真实的无限个未知量。微型齿轮弯曲强度的有限元分析计算步骤大致如下:
1)连续体的离散化。将连续体划分为有限个离散单元。离散单元的形式很多,仅三维问题就有四面体、棱柱体、六面体等。
2)单元特性分析。假设的单元位移函数只能近似的表示真实的(精确的)位移场,通常假定为多项式。如弹性平面问题三角形单元,最简单的位移函数可以选为线性多项式。
3)建立单元刚度矩阵。设节点力列阵用{F}表示,节点位移列阵用{d}表示,则单元的物理方程。
通过有限元理论及其分析软件ANSYS,对大高宽比微型齿轮进行了强度分析。为了清楚地显示各单元所受到的应力情况,ANSYS软件还可用色彩显示应力大小的不同,即可制作三维色彩颤动图像。如图所示的微型齿轮单元变形图。从变形图中可以到,微型齿轮在外载荷的作用下,产生的应力主要分布在齿顶受载荷处及齿根处。
本文利用有限元软件对微型齿轮在外载荷作用下的变形和所产生的应力进行分析,通过色彩显示的方法,制作色彩颤动图像来方便观察微型齿轮的变形和应力承受情况,并制作了变形和应力的动态显示文件,使计算结果更加直观,得到以下几点结论:
(1)微型齿轮在外载荷的作用下,其变形越接近齿顶,变形越大,齿顶部分变形最大,齿轮本体变形很小。整个轮齿的变形对传动的影响不大。
(2)通过多次反复计算,并对比所得到的结果,得出B-3.5X10-4m的微型齿轮所能承受的最大载荷约为T=2.2Xe5N.m。
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