塑性有限元分析法-FEM用于金属轧制过程的数值模拟已经有30多年的发展历史，目前已经成为一种成熟的方法，在求解金属板带材、型线材、管材轧制过程中获得广泛应用，在精确计算轧制参数、提高轧制模型精度、优化轧制过程等方面发挥了重要的作用。近年来，在继续对常规弹塑性刚塑性有限元进行深入研究，扩大应用范围的基础上，在涉及成形中微观、介观、宏观现象的全过程、多尺度FEM分析圆，涉及裂纹和夹杂物演变的不连续体FEM模拟阁和快速有限元等新领域取得了巨大的进展，令人耳目一新。本研究以此为重点，对塑性有限元及其在金属轧制过程中的应用加以介绍和展望刚塑性有限元是采用刚塑性材料模型、基于变分原理求解金属成形过程的一种数值计算方法。
      各项表示塑性变形功率、变形区表面摩擦功率、外加张力功率和速度不连续面上的剪切功率，介和分别为摩擦剪应力和轧件与轧辊间的相对滑动速度，介的方向相反，t和许分别为外加张应力和轧件速度，其中前张力取负号，后张力取正号，分别为速度不连续面上的剪应力和速度不连续量，为速度敏感指数，V为变形区体积，Sf，St和ss分别为摩擦表面，张力作用面和速度不连续面。依据变分原理，在运动许可速度场中，能使公式取最小值的速度场必为问题的正确解。刚塑性有限元求解中，有不同的方法处理体积不变条件，Lee和Kob最早提出用Lagrange法来处理体积不变条件，Mori等提出可压缩法求解，该方法解决了从速度场中直接求解应力场的难题，证明了刚塑性可压缩材料变分原理，并根据长期有限元计算的实践经验，提出了特定条件下总泛函极值点唯一性猜想。经过5年多的努力，该猜想获得严格的数学证明，利用泛函的严格凸性，证明了在采用常用摩擦条件和常用变形抗力模型的情况下，刚塑性可压缩材料总能耗率泛函有唯一的极小值。这些工作加深了对刚塑性有限元中能耗率泛函性质的认识，为改进收敛判定条件，减少编程计算量以及加快收敛速度等提供了理论依据。
      在上述理论研究进展的基础上，利用刚塑性有限元求解各类轧制过程的实例越来越多，早期有对二维、三维平板轧制和H型钢轧制的研究，对纵筋板轧制的研究，xiong等对板坯立一平交替轧制狗骨变形的研究，Takuda等对轧制铝合金坯料边部折叠的研究，Segawa和Kawanamills对双金属复合轧制的研究，Komorill对方坯轧制圆棒多道次温度和变形的综合模拟以及对Mannesmann斜轧穿孔过程的模拟。近年来，对一般轧制过程的模拟已经从研究转入实用，利用有限元模拟来提高轧制参数的计算精度已经成为常规手段，研究重点也转向对一些特殊轧制过程和特殊现象的模拟研究。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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