客车车身是梁、杆、膜的复杂组合结构，为考核车身和底架的强度、刚度和改进车身结构，我们对某种客车车身结构用有限元分析进行了强度、刚度分析。分析结果表明该车车身结构除个别构件应力水平较高外，大多数构件应力水平较低，强度有富余，且各个构件的应力水平相差较大，很不均匀，有必要进行车身结构的截面优化设计。为此我们研制了组合结构的优化程序SOP应用程序对该车身骨架和底架进行了优化设计，优化计算结果表明SOP程序是对客车车身结构优化设计的一种有效的工具。
该客车车身为有底架的半承载式结构面钢梁，纵梁分段与横梁焊接成一个整体。主要采用矩形钢管焊接而成，底架采用槽形断在建立力学模型时进行了一些简化；(1)为了减少单元个数略去了小角钢组成的地板架；(2)该车身骨架中，有些构件是矩形钢管上附加点焊小角钢而成(例如窗框截面)，在计算时只按矩形管截面计算，略去了小角钢的作用；(3)对偏心阶梯梁，采用在偏截面转折处增加一个大刚度的虚构梁单元进行模拟；(4)每个板弹簧简化成相同刚度的二个杆单元，如图所示；(5)该车身骨架和底架结构共分成735个梁单元和8个杆单元，519个结点。整个车身骨架和底架结构节点编号如图所示。
       计算工况有三种：(1)I工况—满载四轮平置工况。车身和底架结构承受的外载荷满载时为4995kg，结构本身自重为1179.5kg，共重673.5kg。(2)II工况—满载右前轮抬高23mm，其余三轮平置工况。(3)III工况-满载四轮平置刹车工况。加速度a=-0.562g，用SOP程序进行有限元法强度和刚度分析计算，同时用SAP程序进行复算。计算结果如下：(1)各种工况的变形位移选出车身的7个断面，以该断面与底架平面相交的直线左右两端点为断面标志点，分别计算出该断面两个标志点铅垂位移的平均值和相对值，从而算出该断面的转角。各断面两工况的铅垂位移和转角的数值表示在图上。表列出底架两纵梁铅垂挠度的数值和SOP程序与SAP-5程序计算结果的对比。从对比结果看，两种程序的计算结果是很相近的。
       SOP(Structural Optimization Program)程序，以改进的对偶方法为基础，可对梁、杆、膜等单元构成的组合结构进行多工况、多约束、最轻重量优化，较适合于各种车辆车身和底架的结构优化计算，程序总长八千余句，采用Fortran模块的形式编写，共36个子程序。作为数学规划法和最优准则法的结合，改进的对偶法将原设计变量转化为对偶变量，并用近似概念，大大地减少了实际设计变量数，从而降低了优化的困难度，特别对承受各种复杂载荷的梁单元，本程序从能量法观点出发，改进了传统的求敏方法，使优化效率得到提高。本程序还对离散变量进行了处理，可以解决离散—连续变量问题，对实际结构的优化设计比较方便。以最轻重量为目标函数，以每个单元的截面参数为设计变量的组合结构优化的原问题，解此对偶规划，即得到对偶变量，再通过式可求得中间设计变量a，进而求得设计变量本程序单元库包含梁单元，杆单元，三角形常应变单元、剪力板单元、四节点等参单元和弹簧单元等单元。梁单元中含有矩形截面、矩形管截面、圆截面、圆管截面、工字型截面、角钢和槽钢等8种型钢，程序可处理各种载荷的梁单元，并求出单元中最大应力。
       考虑到该车身和底架的具体情况，只对主要构件进行优化，优化的范围包括车顶，左右侧的大部分构件和底架。对前后围和地板架以及左右侧窗下第2，5档纵向梁则不进行优化。其中进行优化的构件自重为716kg，不进行优化的构件自重为463kg。根据该结构左右基本对称的情况和加工工艺上的要求，通过变量连接，对进行优化的构件分成43个设计变量。

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